色差△E怎么計(jì)算？多年來(lái)色度學(xué)上致力于一個(gè)純數(shù)學(xué)量用于整個(gè)色域上裁定顏色的匹配程度。經(jīng)過(guò)幾十年的努力，各國(guó)的色度學(xué)家們先后提出幾十種基于各種顏色空間的色差式，大致有CIE1931、CIE1964、CIE1976LAB、CIE1976LUV及DIN99等色差公式。其中最為有影響的為CIE1976Lab色差公式和 CMC（I:C）色差公式。本文對(duì)色差儀常用△E值計(jì)算公式進(jìn)行了介紹。
色差△E值的計(jì)算過(guò)程：
一般來(lái)講，從拿到顏色樣品到根據(jù)計(jì)算結(jié)果做出客觀色差評(píng)價(jià)，大致需以下三個(gè)步驟：
1.測(cè)量樣品
即使用合適的顏色測(cè)量?jī)x器（光譜光度計(jì)）以獲得代表樣品光學(xué)特性的分光反射率ρ（λ）或分光透過(guò)率τ（λ）；
2.計(jì)算三刺激值
即通過(guò)色度學(xué)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和測(cè)得的樣品分光反射率，按規(guī)定公式求取三刺激值。實(shí)際上是客觀定量地給出樣品的顏色對(duì)人眼視網(wǎng)膜上視覺(jué)感光細(xì)胞產(chǎn)生的刺激，這種刺激通過(guò)神經(jīng)沖動(dòng)傳至大腦，最終形成顏色的主觀感覺(jué)；
3.計(jì)算色差值（△E）
即按一定的色差公式，計(jì)算出兩樣品間的色差，可以理解為這一色差值反映了兩個(gè)不同的色刺激在大腦中產(chǎn)生的感覺(jué)上的差別。這也是為什么選用△E作為色差符號(hào)的原因。希臘字母△表示“在……方面的差別”，而E則是德語(yǔ)單詞Empfindung（感覺(jué)）的第一個(gè)字母。
色差儀常用△E值計(jì)算公式介紹：
1.CIE1976L*a*b*色差公式
以1976年為界，色差公式的發(fā)展過(guò)程可大致分為兩個(gè)階段。1976年以前，因無(wú)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和約定，顏色工作者紛紛以所涉及到的數(shù)據(jù)、產(chǎn)品和領(lǐng)域?yàn)榛A(chǔ)，提出了各自的色差公式。但效果都不能令人十分滿意，而且給普及應(yīng)用帶來(lái)了很大的麻煩。因?yàn)椴煌纳罟街g數(shù)據(jù)很難或無(wú)法相互轉(zhuǎn)換，又沒(méi)有一個(gè)具有權(quán)威性的色差公式可使太多數(shù)人接受并使用。當(dāng)時(shí)有較大影響力的有ANLAB、FMC2和Hunter等幾個(gè)色差公式。為了克服這種混亂，進(jìn)一步統(tǒng)一色差評(píng)定的方法，國(guó)際照明協(xié)會(huì)在廣泛的討論和試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，于1976年正式推薦兩個(gè)色空間及相應(yīng)的色差公式，即CIE1976L*u*v*色差公式和CIE1976L*a*b*色差公式，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，CIE1976 L*a*b*通常寫(xiě)作CIELAB。前者主要用于彩色攝影和彩色電視等領(lǐng)域；后者則廣泛用于紡織印染、染料、顏料等絕大多數(shù)與著色有關(guān)的行業(yè)。由于CIELAB色差公式在當(dāng)時(shí)是使用效果最好的色差公式，許多國(guó)家包括國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）都采用它作為自己的標(biāo)準(zhǔn)。因此可以講CIELAB色差公式是自1976年起使用較廣泛、較通用的色差公式。
在與顏色感覺(jué)一致的均勻顏色空間內(nèi)，2個(gè)顏色樣品之間的色差表示為其坐標(biāo)點(diǎn)之間的距離，即：
式中L*1、a*1、b*1和L*2、a*2、b*2分別是2個(gè)樣品的坐標(biāo)值。色差公式的幾何意義，是在均勻顏色空間以標(biāo)準(zhǔn)色樣的坐標(biāo)點(diǎn)為中心的一個(gè)橢球，其在L*、a*、b*三個(gè)方向的半軸長(zhǎng)分別為（L*1-L*2）、（a*1-a*2）、（b*1-b*2）。若規(guī)定橢球內(nèi)的顏色滿足色差容限的要求，則橢球外的顏色與標(biāo)準(zhǔn)色樣的色差超出了色差容限范圍，便不滿足色差的要求。
在實(shí)際計(jì)算中，可采用以下計(jì)算過(guò)程。CIE1976L*a*b*空間由CIE-XYZ系統(tǒng)通過(guò)數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)換得到，轉(zhuǎn)換公式為：
其中X、Y、Z是物體的三刺激值；X0、Y0、Z0為CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體的三刺激值；L*表示心理明度；a*、b*為心理色度。其中X/X0，Y/Y0，Z/Z0任一個(gè)都不能小于0.008856，否則應(yīng)按下式計(jì)算L*、a*、b*的值：
亮度差：
飽和度差：
其中Cs表示樣品顏色與中性灰的飽和度的差，即表示鮮艷程度。△Cs為負(fù)值表示標(biāo)樣比樣品鮮艷，△Cs為正值則表示樣品比標(biāo)樣鮮艷。
色度差：
色相差：
總色差：
2.CMC（I:C）色差公式
印刷行業(yè)常用的是基于CIE1976LAB均勻顏色空間的色差公式，隨著研究的深入，逐漸發(fā)現(xiàn)該色差公式也有問(wèn)題，CIE1976L*a*b*顏色空間對(duì)小色差來(lái)說(shuō)是不太均勻的色空間，它的數(shù)據(jù)表達(dá)不能夠和人眼的視覺(jué)感受相匹配，其中最主要的便是其計(jì)算結(jié)果與目測(cè)感覺(jué)并不總能保持一致。例如，與對(duì)深度變化相比，人眼對(duì)色相的變化更為敏感；另外人眼在低飽和度的色區(qū)的辯色能力遠(yuǎn)比在明亮鮮艷色區(qū)為高。
這就意味著在不同的色區(qū)即使用CIELAB色差公式得出一樣的△E 數(shù)值，也不能肯定地說(shuō)目視評(píng)定感覺(jué)也一樣。比如有一對(duì)嫩黃樣品和一對(duì)深灰樣品，二者AE均等于1，但目測(cè)會(huì)感覺(jué)到深灰樣品間的差別比嫩黃樣品間的要大幾倍。因此，近二十年來(lái)顏色科技工作者尋求更理想的色差公式的探索和努力一直就沒(méi)有停止過(guò)。色彩學(xué)研究專家相繼推出了CMC（I:C）色差公式、CIE94色差公式以及最新的CIEDE2000色差公式。
CMC（I:C）是基于CIE1976LAB 發(fā)展而來(lái)的，并且在一定的運(yùn)用范圍內(nèi)對(duì)小色差都能作出很好的評(píng)價(jià)。它由FJJ Clarke、RMcDonald和Brigg在經(jīng)修改于1984年提出的色差公式。后由英國(guó)染色家協(xié)會(huì)（SDC）的顏色測(cè)量委員會(huì)（CMC）推薦使用。計(jì)算公式如下：
式中：
當(dāng)L*＜16時(shí)，
當(dāng)164°＜h＜345°時(shí)，
當(dāng)345°≤h≤164°時(shí)，
公式中的△L*、△C*、△H△為由CIELAB色差公式計(jì)算得到標(biāo)樣與樣品之間的亮度差、飽和度差、色相差。色差公式中的I、C為調(diào)節(jié)明度和飽和度相對(duì)寬容量的兩個(gè)系數(shù)。對(duì)于一把色差可觀察性樣品評(píng)價(jià)時(shí)，取I=C=1，而對(duì)于色差可接受性樣品評(píng)價(jià)時(shí)，則取I=2，C=1。
由于該公式比CIELAB公式具有更好的目視一致性，因此對(duì)不同顏色產(chǎn)品的質(zhì)量控制，都可使用“單一界限值（Single number tolerance）”，即該界限值與標(biāo)樣的顏色無(wú)關(guān)。這給用戶采用顏色測(cè)量和儀器評(píng)價(jià)技術(shù)帶來(lái)極大方便。因此該公式自推出后得到了廣泛的應(yīng)用。一些國(guó)家和組織紛紛采用以代替現(xiàn)行的CIELAB色差公式。如該公式在1988年被采用作為英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)（BS 6823），在1989年被美國(guó)染色化學(xué)家協(xié)會(huì)（AATCC）采用形成AATCC試驗(yàn)方法173~1989年，其后又經(jīng)修訂為AATCC試驗(yàn)方法173～1992，并于1995年成為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)（ISO）。
色差儀△E值的單位：
1939年，美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局采納了賈德等的建議并推行Y1/2、a、b色差計(jì)算公式，且根據(jù)此公式計(jì)算顏色差別的大小，以絕對(duì)值1作為一個(gè)單位，稱為“NBS色差單位”。一個(gè)NBS色差單位大約相當(dāng)于視覺(jué)色差識(shí)別閾值的5倍。與孟塞爾系統(tǒng)中相鄰兩級(jí)的色差值比較，則1個(gè)NBS單位約等于0.1孟塞爾明度值，0.15孟塞爾彩度值，2.5孟塞爾色相值（彩度為1）；孟塞爾系統(tǒng)相鄰兩個(gè)色彩的差別約為10NBS單位。NBS的色差單位與人的色彩感覺(jué)差別用下表來(lái)描述，可知NBS色差單位在工業(yè)應(yīng)用上是有價(jià)值的。后來(lái)開(kāi)發(fā)的新色差公式，往往有意識(shí)的把單位調(diào)整到與NBS單位相接近，例如：ANLAB40、HunterLab以及CIELAB、CIELUV等色差公式的單位都與NBS單位大致相同（不是相等），并不是任何一個(gè)色差計(jì)算公式計(jì)算出的色差單位都是NBS。
